|
Морис Эшер родился
17 июня 1898 года
в городе
Леувардене,
административном центре нидерландской провинции
Фрисландия, в
семье инженера. В 1903
году семья переехала в
Арнем, где
мальчик некоторое время учился столярному делу и
музыке. С
1912 по
1918 годы Морис
учился в средней школе.
В
1919 году Эшер
поступает в Школу архитектуры и декоративных искусств в
городе Харлеме.
Его учителем там был художник Самуэль
де Мескита, оказавший на
молодого человека огромное влияние (Эшер поддерживал
дружеские отношения с Мескитой вплоть до
1944 года, когда
Мескита, еврей по происхождению, был вместе с семьёй
уничтожен нацистами).
В начале 1920-х Эшер часто
путешествует в Италию.
Именно там он впервые встречается с Джеттой Умикер, которая
в 1924 году
становится его женой. Чета жила в
Риме до
1935 года, когда
пребывание в Италии, под контролем режима
Муссолини, стало
для них трудновыносимым. Затем Эшеры перехали в
Шато-д’О (Швейцария).
В январе
1941 года, после
начала Второй мировой войны, Эшеры возвращаются в
Нидерланды. С
1940-х по 1970-е они жили в
голландском городе Барн (Baarn).
В июле 1969 года
Эшер создает свою последнюю гравюру на дереве — «Змеи».
Эшер скончался
27 марта 1972
года в своем доме в Ларене, на севере Нидерландов.
|
|
Здесь представлен один из двух видов неевклидового пространства,
описанных французским математиком Пуанкаре. Чтобы понять
особенности этого пространства, представьте, что вы
находитесь внутри самой картины. По мере вашего перемещения
от центра круга к его границе ваш рост будет уменьшаться
также, как уменьшаются рыбы на данной картине. Таким образом
путь, который вам надо будет пройти до границы круга будет
казаться вам бесконечным. На самом деле, находясь в таком
пространстве вы на первый взгляд не заметите ничего
необычного в нем по сравнению с обычным евклидовым
пространством. Например, чтобы достичь границ евклидового
пространства вам также необходимо пройти бесконечный путь.
Однако, если внимательно присмотреться, то можно будет
заметить некоторые отличия, например, все подобные
треугольники имеют в этом пространстве одинаковый размер, и
вы не сможете там нарисовать фигуры с четырьмя прямыми
углами, соединенными прямыми линиями, так как в этом
пространстве не существует квадратов и прямоугольников.
Странное место, не правда ли?
Еще более
странное пространство показано в работе
"Змеи". Здесь
пространство уходит в бесконечность в обе стороны - и в
сторону края окружности и в сторону центра окружности, что
показано уменьшающимися кольцами. Если вы попадете в такое
пространство, на что оно будет похоже?
Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера
интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает
свойства тел и поверхностей пространства, которые не
изменяются при деформации, например, растяжении, сжатии или
изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация
- это к разрыву. Топологам приходится изображать множество
странных объектов. Одним из наиболее известных является
лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера.
Это может показаться странным, но у этой поверхности есть
только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь
муравьев на литографии "Лента
Мебиуса II", то увидите, что муравьи ползут не по
противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же.
Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо взять полоску
бумаги, изогнуть ее, и склеить противоположные края ленты
клеем. Как вы думаете, что случится, если разрезать лист
Мебиуса вдоль?
Другая интересная литография называется
"Картинная галерея",
в которой изменены одновременно и топология и логика
пространства. Мы видим мальчика, который смотрит на картину,
на которой нарисован приморский город с магазином на берегу,
а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик,
который смотрит на картину, на которой нарисован приморский
город ... стоп! Что-то не так...
Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и
наблюдательность, а эта работа требует особого внимания.
Каким-то образом Эшер завернуть пространство в кольцо, и
получилось, что мальчик находится одновременно внутри
картины и вне ее. Секрет этого эффекта состоит в том, каким
образом преобразовано изображение. Понять это можно,
анализируя карандашный набросок сетки, которым пользовался
Эшер при создании картины. Обратите внимание, что расстояние
между линиями сетки увеличивается в направлении движения
стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины
- белое пятно в центре. Математики называют это пятно
особым местом или особой точкой, где пространства
не существует. Не существует способа изобразить этот участок
картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту
проблему, поместив в центр картины свой автограф.
Логика пространства
Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между
физическими объектами, которые обычны для реального мира, и
при нарушении которых возникают визуальные парадоксы,
называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство
художников, экспериментирующие с логикой пространства,
изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей
интуиции, как, например, Пикассо.
Эшер понимал, что геометрия определяет логику пространства,
но и логика пространства определяет геометрию. Одна из
наиболее часто используемый особенностей логики пространства
- игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах. На
литографии "Куб
с полосками" выступы на лентах являются визуальным
ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и
как они переплетаются с кубом. И если вы верите своим
глазам, то вы никогда не поверите тому, что нарисовано на
этой картине.
Еще один из
аспектов логики пространства - перспектива. На рисунках, в
которых присутствует эффект перспективы, выделяют так
называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу
человека о бесконечности пространства. Изучение
особенностей перспективы началось еще во времена возрождения
художниками Альберти, Дизаргом и многими другими. Их
наблюдения и выводы легли в основу современной геометрии
проекций.
Вводя
дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы
композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог
изобразить картины, в которых изменяется ориентация
элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на
картину. На картине "Cверху и cнизу" художник разместил
сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре.
В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то
создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же
обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что
мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер
изобразил два вида одной и той же композиции.
Третий тип
картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные
фигуры". Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш
мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге
двухмерные рисунки как трехмерные. Эшер создал много работ,
в которых обратился к этой аномалии. Наиболее интересная
работа - литография "Водопад"
- основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного
математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два
невозможных треугольника соединены в единую невозможную
фигуру. Создается впечатление, что водопад является
замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя,
нарушая закон сохранения энергии. (Примечание. Обратите
внимание на многогранники, установленные на башнях
водопада.)
|
